KORKULERLILERIN YERI

Insan olan ve soyleyacek veya paylasacak dusuncesi olanlarin yeri.
 
PortalAnasayfaGaleriSSSAramaKayıt OlKullanıcı GruplarıGiriş yapkorkuler

Paylaş | 
 

 KUANTUM FİZİĞİ 1

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
PIR KIZI



Mesaj Sayısı : 83
Kayıt tarihi : 27/02/08

MesajKonu: KUANTUM FİZİĞİ 1   Cuma Mart 14, 2008 12:41 pm


Kuantum fiziği, çağdaş bilimin en önemli buluşlarından biri (belki de en önemlisi) olarak kabul ediliyor. İlk başta, atom çapı ve daha küçük mesafelerle ifade edilen boyutlarda, klasik fiziğin bulgularının geçerli olmadığının ortaya çıkması, daha sonra çok önemli felsefi ve bilimsel çıkarımlara yol açacak olan kuantum fiziğinin doğmasına neden oldu. Artık basit ve "başlangıç şartları bilindiğinde" tüm geleceği hesap edilebilen "makinamsı" evren anlayışı, yerini yavaş yavaş, parçacıkların aynı anda bir kaç şekilde ve yerde bulunduğu, aralarında ışık hızından yüksek hızlarla haberleştikleri ve artık, kesinlikler yerine ihtimallerin hükümdar olduğu bir evrene bırakıyordu. Bundan böyle, bilinen her şeyin en azından yeniden yorumlanması gerekecekti.

Newton fiziğinin aksine, kuantum düşüncesi, bir değil, bir çok bilim adamının ortak katkısıyla şekillenmiştir ve hala da gelişimini (hatta belki de emeklemesini) sürdürmektedir. Büyük fizikçi Einstein, genel ve özel görelilik kuramlarını ortaya attığında, bu günkü kuantum fiziğinin de temellerini attığını muhtemelen bilmiyordu. O, çağdaşları ve ardından gelen bir çok önemli bilimci, çok önemli katkılarla, kuantum fiziğini bu gün bilnen aksiyomlarına ulaştırdılar. Kurucuların önemlilerinden bazıları; Einstein, Dirac, Schrödinger, Pauli ve Heisenberg'dir. Bu bilimcilerin bir kısmı (özellikle Schrödinger ve Einstein) -klasik Newton mekaniğine bilinç-altı bir şartlanmadan mıdır bilinmez-, kuantum fiziğinin "saçma" sonuçlarını kabullenemediler. Hatta Schrödinger, kuantum fiziğine yaptığı katkılardan pişmanlık duyduğunu bile belirtmişti.
Kuantum fiziğinin gelişimi, tarihçesi ve teoremleri, büyük ölçüde bu yazının amacının dışında kalmakta. Temel bilgiler ve ileri okuma için, küyüphane bölümüne baş vurulabilir. Yalnız burada, bir kaç temel bulgudan ve bunların sinir bilimlerini ilgilendiren muhtemel yorumlarından bahsetmeye çalışacağım. Fakat okuyucuyu öncelikle uyarmak isterim: Kuantum fiziğinin kurucularından Werner Heisenberg, Danimarka'nın başkenti Kopenhag'da, parçacık fiziği üzerine yoğun çalışmalar yaptığı günlerden birinin akşamında, şehri ortadan bölen göllerin birinin kıyısında gezerken, kendi kendine "Evrenin, atom deneylerinde bize göründüğü kadar saçma olabilmesi mümkün mü?" diye sorduğunu yazar. İşte konumuz, hayatını bu konuya adamış bir bilim adamını bile kimi zaman umutsuzluğa sevkedecek kadar çetrefilli ve yaygın kabul edilen sağ duyuya ters bir takım düşünceler ve bulgular içeriyor (ben de az da olsa anlamış değilim). Fakat artık, evreni yeni bir gözle görmemiz için tüm insanlığı yeni gelişmeleri irdelemeye çağıran davete, en azından ben cevapsız kalamadım.

Kuantum Kuramı Hakkında Kısa Bilgiler:
Dalga İşlevi
Maddenin hem dalga, hem de parçacık özelliği gösteren atom altı parçacıklardan kurulu olduğunu Einstein'den beri biliyoruz. Ünlü E=mc2 formülü, bize, madde ve enerjinin "eşdeğer" (birbiri ile devamlı ve birbirine dönüşebilen) olduğunu gösterirken, ışığın hem dalga, hem de parçacık gibi davrandığını göstermesi de, varolan kabullerin bir nevi yıkılması anlamına geliyordu. Daha sonra diğer bilimciler tarafından da desteklenen ve adeta kanunlaşan bu ikili davranış, Heisenberg'in belirsizlik ilkesi ile birlikte ilginç bir durum kazandı. Heisenberg, herhangi bir anda, bir parçacığın hem hızının (momentum) hem de konumunun aynı anda belirlenemeyeceğini ortaya koydu ve bunu formülleştirdi. Buna göre, bir parçacığın hızını belirlemeye çalıştığınızda konumu; aksi durumunda da hızı, belli bir miktar (en az Planck sabiti kadar) belirsizleşiyordu. İlk önceleri, Einstein dahi bu fikirden hoşlanmamış ve bunun ölçüm araçlarının yetersizliğinden kaynaklandığını söylemişti. Belirlenemez bir evren fikrinin, evreni "belirlemeye" çalışan bilimcilere ters gelmesi pek de beklenmeyen bir sonuç değil. Fakat ilerleyen çalışmalar ve bunların sonuçlarının değerlendirilmesi, belirsizlik ilkesinin, ölçüm araçlarının yetersizliğinden değil, bizzatihi, evrenin yapı taşlarının özelliklerinden kaynaklandığı ortaya çıktı. Artık "gözlemci" gözlenenden ayrı olarak kabul edilemeyecekti. Çünkü, gözlemcinin yaptığı seçim (yani neyi gözlemlemek veya ölçmek istediği) artık doğrudan gözlemin sonuçlarını belirliyordu. Yani artık, gözlenen ve gözlemci, aynı bütünün parçaları oldukları ve parçalara bölünerek (indirgenerek) daha fazla baş edilemeyecek olan bir bütüncül (holistik) anlayışa doğru fırlatılıyorlardı.
Kuantum kuramında, her mikroskobik parçacık, bir dalga işlevi denklemi (Schrödinger dalga işlevi) ile tanımlanır.Bu denklem kısaca, parçacığın bulunabileceği tüm olasılıkların bir kümesini içerir ve parçacığın o an ve haldeki "kuantum durumunu" verir (Bkz Schrödinger;in kedisi).Normalde, makroskobik sistemleri oluşturan tüm bileşenler (parçacıklar) kendilerine has ve sürekli değişen farklı dalga işlevlerine sahiptirler. Tek tek parçacıklar düzeyinde, bu dalga işlevinden dolayı kuantum etkileri geçerliyken, makroskobik düzeyde, sistemleri oluşturan parçacıkların dalga işlevleri, "istatistiksel" olarak klasik mekaniğe uyumlu sonuçlar verirler. Bildiğimiz günlük dünyada kuantum etkilerinin neredeyse ihmal edilebilir düzeyde olmasının temel nedeni işte bu istatistiksel tabiata dayalıdır. Normal koşullarda kuantum etkilerini makroskobik günlük hayatımızda doğrudan gözlemleyememekteyiz. Fakat bu durumun da bazı istisnaları var (bakınız; bir sonraki sayfadaki Bose-Einstein Yoğunlaşmaları).
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://www.alevi.dk
PIR KIZI



Mesaj Sayısı : 83
Kayıt tarihi : 27/02/08

MesajKonu: Geri: KUANTUM FİZİĞİ 1   Cuma Mart 14, 2008 12:42 pm

Schrödinger'in Kedisi
Dalga işlevinin formülleştiren Erwin Schrödinger, düşünsel bir deney tasarladı. Bu deneyde, bir kedi, kapalı bir kutunun içine yerleştiriliyor ve yanında da, uranyum gibi beta bozunması yapan radyoaktif bir maddenin yapacağı ışınıma bağlı olarak çalışan bir mekanizma yerleştiriliyordu. Bu mekanizmaya göre, eğer yayılan beta parçacığı, detektöre çarparsa, yayılacak olan zehirli bir gaz kediyi öldürecek, beta parçacığı yayılmazsa, kedi canlı kalacaktır. Eğer dışarıdan bir gözlemci, kutunun içerisini görmeden bir tahminde bulunursa, (beta bozunumu olasılığı %50 olduğundan) kedinin canlı mı yoksa ölü mü olduğunu söyleyemeyecektir. Ona göre, kedi %50 canlı, %50 ise ölüdür. Yani, kedi eşit oranda canlı ve ölü olma şansına sahiptir. İşin tuhafı, kedi görülmediği (gözlemlenmediği) sürece, her iki olasılık da aynı oranda gerçektir. Yani kedi, aynı oranda hem canlı, hem de ölüdür! Eğer gözlemci, gidip kutuyu açarsa, işte bu durumda, kedi "ya ölü, ya da canlı" olarak karşısına çıkacaktır ki, gözlemcinin bu müdahalesi, ortam şartlarını değiştirmiş ve olasılıklardan birinin "gerçekleşmesine" neden olmuştur. İşte, gözlem sonucu ortaya çıkan ve belki de maddi dünyayı algılama biçimimize temel olan bu durum "dalga işlevinin çökmesi" (collapse of the wave function) olarak bilinir (Bu düşünce deneyi çok kaba olarak, mikroskobik bir hadiseyi makroskobik boyuta taşımak için düşünülmüştür; gerçekte böyle bir deney yapılamaz; çünkü bu açık bir çelişkidir).
Kutu açılmadan önceki durum için, kuantum fizikçileri, kedinin hem ölü, hem de canlı olduğu bir üçüncü olasılığın da var olması gerektiğini söylerler. Böyle bir olasılık, aynen elektronlarda, fotonlarda ve diğer tüm atom altı parçacıklarda gözlenen ikili (hem dalga hem parçacık) yapıdan kaynaklanan dalga işlevinin bir özelliğidir ve evrenin temel kanunlarından birini oluşturur. Gözlemci devreye girdiğinde ise, algılanamaz olan bu durum, algılanabilir olan iki (ya da daha fazla) olasılıktan birine doğru "çöker". Halbuki bizim bildiğimiz "klasik" (Newtonian) sistemler böyle çalışmazlar...
Dalga işlevinin çökmesi meselesi, Schrödinger'in kendisine bile saçma gelmiş ve sanıyorum daha sonra bu tip düşünsel deneylerden mümkün olduğunca uzak durmuştur. Fakat ilerleyen deneysel çalışmalar, bu sürecin açık bir gerçek olduğunu gösterdi. Gerçekten, sadece atom altı parçacıklar değil, makro dünyadaki bir dizi fenomen de (özellikle şimdiye kadar anlaşılamayan olgular başta olmak üzere), bu tip "gariplikler" sergilemekteydi. Sinir sisteminin çalışması da işte bunlardan biridir ve artık "kuantum nörobiyoloji" adıyla anılabilecek multidisipliner bir yaklaşım, sinir sisitemi çalışmalarının gelip dayandığı "indirgemeci" moleküler biyoloji tabanından hareketle, sinir sistemi, bilinç, irade, davranış vb. gibi konularda bir takım yorumlar ortaya koymaya başladı. Hepsini burada tartışamasak da, en azından temel maddelerini gözden geçirmekte fayda var.

Kısa Sinir Fizyolojisi
Sinir hücrelerinin "elektrikle" çalıştığı hemen herkesin malumudur. Sinir hücreleri, etraflarını çeviren zarlarda bulunan iyon (Sodyum, Potasyum, Kalsiyum vb. iyonları için geçirgen olan) kanalları sayesinde, hücre içi ve dışı arasındaki elektriksel potansiyelleri düzenleyerek aktivite gösterirler. Her bir sinir hücresi, son derece karmaşık, muhtemelen tamamen biyolojik kurallara dayanan ve henüz tam olarak anlaşılamamış ve elektriksel etkinliğini, girdi ve çıktılarına göre düzenleme yeteneğine sahip bir birimdir. Artık bir tek sinir hücresinin nasıl çalıştığı, uyarıları nasıl alıp nasıl ilettiği hakkında pek çok bilgi mevcuttur. Evrenin parçalarına bölünerek anlaşılacağını kabul eden indirgemeci yaklaşımın, tüm bilimsel düşüncedeki kayıtsız şartsız hakimiyeti, hücresel faaliyetlerin en ince moleküler düzeylere kadar araştırılmasının, sinir ve diğer sistemlerin anlaşılmasındaki "tek" altın anahtar olduğu sanrısının ortaya çıkmasına neden oldu (nöron doktrini) . Buna bağlı olarak bizler de, hücrelerin içerdikleri moleküller ve bunların birbirleriyle olan karmaşık ilişkileri üzerine bir yığın bilgi sahibi olduk. Fakat halen, özellikle beynin yüksek fonksiyonları (bilinç, hafıza, entellektüel düşünce, karar verme, zeka vb.) konularında söyleyebileceklerimiz oldukça sınırlı ve doyurucu olmaktan henüz çok uzaktır.
Bu tip olguları açıklamaya çalışan bilimciler, zamanla, tek tek sinir hücrelerinin faaliyetlerine bakılarak bir türlü açıklanamayan bu olayları, sinir hücrelerinin gruplar halindeki faaliyetlerine bağlı olduğunu farkettiler. Zaten sinir sistemi çalışmalarının başlangıcından beri, (beyin fonksiyonlarının hücresel bağlantılardan ortaya çıktığı yönündeki) bağlantıcı (connectionist) kuram genellikle geçerliliğini korumaktadır. Burada bahsedilen gelişme, başta kuantum fiziği ve kaos bilimi olmak üzere, fiziğin yeni dallarının şaşırtıcı bulgularının, canlı sistemlere de uygulanmaya başlaması ile ortaya çıkan yeni bir anlayış biçimidir. Özellikle, elektriksel osilasyonlar (salınımlar), hücre gruplarının ortak boşalımları ve kaotik çekiciler gibi kavramların sinir bilimindeki fonksiyonel önemleri, gün geçtikçe daha bir önem kazanmaya ve daha fazla tartışılmaya başlandı. Ülkemizde de Multidisipliner Beyin Dinamiği Araştırma Grubu adı altında TÜBİTAK bünyesinde faaliyet gösteren bir bilimci grubu, beyin dinamiklerini değişik disiplinlerin verileri ışığında değerlendirmeye ve daha kapsayıcı bir anlayışa ulaşmak üzere çalışmalarını sürdürmekteler.
Kaotik Sistemler
Kaotik dinamikler, kuantum fiziği ile kol kola ilerleyen ilginç ve yeni bir araştırma alanı. Kaotik sistem, kısaca, "başlangıç sartlarına hassas bağlılık gösteren ve ölçülemeyecek karmaşıklıkta sistemler" olarak tanımlanabilir. Kısacası, başlangıç şartlarındaki ölçülemez derecede küçük bir değişiklik, sistemin gelecekteki durumunda ölçülemez ve çok büyük değişikliklere neden olabilir (Pekin'de kanat çırpan bir kelebek, NewYork'da bir kasırgaya neden olabilir!) Bu, şu demektir: Üzerinde bir milyon tane bilardo topu bulunan bir bilardo masası düşünelim. Bu masa üzerinde herhangi bir sürtünme kuvveti olmadığını ve ilk verilecek olan hareketin hiç durmadan ve çarpışmalarla azalmadan, toplar arasında aktarılacağını kabul edelim. Bilardo oyuncumuz, elindeki ıstaka ile, beyaz topa 1 kez vurup, tüm topları deliklere (önceden planladığı bir sıra ve rota ile) sokacaktır. Böyle bir durumda, yapılacak atış 1 tanedir ve kesinlikle tek bir doğrultuda gerçekleştirilmelidir. Eğer, ilk vuruşta, vurması gereken doğrultudan, santimetrenin milyarda biri kadar bile bir sapma yaparsa (ki bu mesafe oyuncumuzun algılama sınırının çok altındadır), -sözgelimi- daha yirminci çarpışmadan önce, tüm plan bozulacaktır ve istenen amaca ulaşmak mümkün artık olamayacaktır. Sistemin (yani bilardo masasının ve üzerindeki topların) son durumu ise, artık kesinlikle tahmin edilemez olacaktır. İşte böyle varsayımsal bir sistem, kaotik sistemlerin başlangıç koşullarına olan hassas bağlılığına güzel bir örnektir. Burada dikkat edilmesi gereken iki nokta var: Birincisi, sistemin gelecekteki durumunun başlangıç şartları ile çok sıkıca bağlı olması. İkincisi ve daha önemlisi ise, sistem karmaşıklaştıkça, sistemi kaotik duruma sokacak başlangıç değişkenlerinin sayısında ve karmaşıklığında büyük bir artış olması. Aslında bir milyon bilardo topu içeren bir masada bulunan topların hareketlerinin oluşturacağı karmaşıklık, son derece kaba bir örnektir. Biraz zorlanarak ve süper bilgisayarlar kullanarak, doğru rotayı hesaplayabilirsiniz (yine de bu çok ama çok zor olacaktır). Fakat bir bardak dolusu suyu ve onu oluşturan molekülleri düşündüğünüzde, devamlı titreşen trilyonlarca elemandan oluşan ve birbiri ile sürekli etkileşim halindeki bu su moleküllerinin hareketleri, kaotik bir sistemi anlamada daha iyi bir örnek oluşturabilir. Buradaki hareketler, aklımıza gelen-gelmeyen her türlü faktörden etkilenebilir ve sistemin son durumu, veya içindeki herhangi br molekülün "t" zaman sonra hangi konum ve pozisyonda olacağı tamamen belirsizdir.
Burada, özellikle dikkat edilmesi gereken son bir konu, kaos'un rasgelelik olmadığıdır. Kaotik sistemler, tüm girdileri değerlendirip, ona göre nihai bir davranış ortaya koyarlar. Değişkenlerin çok sayıda olması, ortamı kaotik yapan temel etkendir. Kaotik terimi, insanın hesaplamaya muktedir olmadığı, son derece karmaşık, ama kendi iç düzenine sahip bir süreç olarak düşünülebilir. Kaotik hareketin, rasgele her durumu alamadığı, belli bir olasılıklar kümesi içerisinde cereyan ettiği ortaya konmuştur (bkz: Kaotik Çekiciler). Yani kaos, aslında oldukça karmaşık bir "düzen"dir. Bu durum "deterministik (belirlenirci) kaos" olarak bilinir. Aynı zamanda nedeni ve seyri bilinemeyen, hesaplanamaz olan "stokastik (rastlantısal) kaos" kavramı da mevcuttur. Fakat bilimin ilgilendiği daha ziyade deterministik kaosdur.
Dolayısıyla, kaotik sistemler için iki temel kural söyleyebiliriz:
1. Kaotik sistemler (biz belirleyemesek de) içkin bir düzene uyarlar, rasgele değildirler.
2. Kaotik sistemler, başlangış şartlarına çok hassas bir biçimde bağımlıdırlar.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://www.alevi.dk
PIR KIZI



Mesaj Sayısı : 83
Kayıt tarihi : 27/02/08

MesajKonu: Geri: KUANTUM FİZİĞİ 1   Cuma Mart 14, 2008 12:43 pm

Kaos ve Kaotik Çekiciler
Kaotik sistemler, sadece düş gücü ürünü olarak üretilmiş veya laboratuvar şartlarında oluşturulabilen sistemler değildir. Evren tamamiyle kaotiktir. "En iyi bilinen mekanizma" diye nitelenen olaylarda bile, kaotik dinamiklerin rolünü göz ardı edemeyiz. Herhangi bir taşla yapılan basit (?) bir serbest düşme deneyi bile, evrendeki tüm kuvvetlerle ilgili olarak, belirsiz bir hesap hatasıyla sonuçlanacaktır. Çünkü, kütlelerle doğru, aradaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak, Andromeda galaksisindeki küçük bir meteorit, bizim taşımıza bir çekim kuvveti uygulamaktadır. Ama elbette ki, bu değişkenlerin tümünü hesaba dahil etmek, insanın yapabileceği bir şey değildir. Bizim şansımız, ölçüm yöntemlerimizin, evrenin ince ve narin dokusuna göre oldukça kaba olması ve (evrensel etkileşimlere oranla) çok kaba sonuçlarla yetinebiliyor olmamızdır.
Bir taşı elimizden bıraktığımızda, onun yere düşmesini, dünya üzerindeyken bir kural olarak algılarız ve hep bunu bekleriz. Oysa durum bundan biraz farklıdır. Sistem bileşenleri, tüm etkileşimler göz önüne alındığında, bir olasılıklar yumağı içinde sürüklenir ve o anki kuantum durumu için geçerli olasılığa doğru bir "çökme" gerçekleşir. Yani artık kesin kurallar değil, olasılıklar söz konusudur. Elimizdeki taşın, üzerine etkiyen değişik kuvvet kaynaklarının varlığına bağlı olarak, uzayın her yönüne hareket etme ve hatta parçalanıp dağılma "şansı" vardır. Fakat, elden bırakma ve düşme süreci boyunca, tüm karmaşık kuvvetlerin toplamı olan net kuvvet, "genellikle" taşı yere doğru indirir. Bu durumda biz de genel olarak geçerli bir "serbest düşme yasası"ndan bahsedebiliriz.
Fakat bir çok sistem (özellikle de canlı sistemler), böyle davranmazlar. Akan bir nehirdeki su, düşünen bir insanın beynindeki elektrik akımları, bir jet uçağının motorundan çıkan hava veya kan hücrelerinin vücudu savunmadaki tepkileri, önceden kesin olarak tahmin edilemeyen bileşenler içerir. Kaotik sistemlere ilk dikkat çeken kişi Lorenz adlı bir meteorologdur. Kendisi, 1960 yılında, hava tahminleri yapmak için kullandığı bilgisayarda, başlangıç verilerini (bir ihmal sonucu) hafifçe değiştirdiğinde ortaya çıkan anlamlı sonuç değişiklikleriyle şaşkına dönmüştü. Bu, kaotik sistemler fikrinin ilk ortaya çıkışına öncülük eden bulgu oldu. Daha sonra Lorenz, kaotik sistemlerin belli sınırlar içerisinde değişim gösterdiğini ve bu sınırlar içerisindeki hareketlerinin belirlenemez olduğunu gördü. İşte kaotik sistemleri kendi taraflarına çeken bu olasılık odaklarına "kaotik çekiciler" adı verildi. Bu çekiciler (garip çekiciler de denir), grafik gösterimlerle izah edilebilmektedirler. Bunların şekil olarak belki de en ünlüsü, kelebek biçimli Lorenz çekicisidir.


Lorenz Çekicisi

Bu "çekici" aslında bir grafik gösterimden ibarettir. Sarı çizgiler, sistemin durumunun faz uzayı (yani grafik alanı; muhtemel tüm durumlar) içindeki zamana bağlı evrimini göstermektedir. Bu tip bir çekicide, sistemin elemanları, iki büyük olasılık kümesi arasında gidip gelirler (sarı çizgilerin çevresinde dolandığı odaklar). Bu olasılık kümeleri içinde veya çevresinde nasıl bir davranış gösterecekleri bilinmezken, sistem tamamen belli sınırlar içinde (yani şekilde, sarı renkli çizgilerden oluşan alanda) hareket eder. Sadece, hangi olasılıklar içinde hareket edeceği bellidir, kesin hareket rotası önceden bilinemez. İşte o yüzden, iki-üç günden daha ileriye dönük "kesin" hava tahminleri yapmak hala mümkün değildir; veya, halihazırdaki değişkenlerden yola çıkarak, herhangi bir ülkede yaşayan insan topluluklarının zaman içinde nasıl bir değişim göstereceklerini aynıyla tahmin edemezsiniz. Çünkü tüm rota başlangıç şartlarına hassas bir şekilde bağlıdır. Yapacağınız tahminin kendisi bile rotayı etkileyebilir! (Kaotik bir dünya görüşü nasıl bir şeydir derseniz, buraya bakabilirsiniz. Şimdi de bu verilerin, sinir bilimleri için ne anlam ifade ettiğine ve bu dala ne gibi yeni yorumlar getirebileceğine kısaca bakalım...
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://www.alevi.dk
Sponsored content




MesajKonu: Geri: KUANTUM FİZİĞİ 1   

Sayfa başına dön Aşağa gitmek
 
KUANTUM FİZİĞİ 1
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
KORKULERLILERIN YERI :: BAZI MERAK ETTIKLERINIZ......... :: YASAM HAKKINDA-
Buraya geçin: